Download PDF by Dietlinde Lau: Algebra und Diskrete Mathematik 2: Lineare Optimierung,

By Dietlinde Lau

ISBN-10: 3540203982

ISBN-13: 9783540203988

ISBN-10: 354035025X

ISBN-13: 9783540350255

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf.

Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen

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Xn cn a1,j−1 a2,j−1 a − a1j ij a − a2j ij a1,j+1 a2,j+1 ... a1n a2n .................................................. ai−1,j aij ai,j−1 1 aij aij a ai+1,j−1 − i+1,j aij xi−1 ci−1 ai−1,m+1 ... ai−1,j−1 − xj cj ai,m+1 aij ... 0 b1 b2 .. ai−1,j+1 ... ai−1,n bi−1 ai,j+1 aij ... ain aij bi aij xi+1 ci+1 ai+1,m+1 ... ai+1,j+1 ... ai+1,n bi+1 .. .. . . a xm cm am,m+1 ... am,j−1 − amj a ... 19) ergeben, ausf¨ uhrbar sind: • Auf den Platz (i, j) kommt 1 . 24) eingetragen. 24) eingetragen. • Auf den Platz (k, l) (k = i, l = j) aus dem Innern des Schemas bzw.

0 ⎟ ⎜ 0 0 . . 0 ai+1,j 1 . . 0 ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ ......................... ⎠ 0 0 . . 0 amj 0 . . 15) Da wegen aij > 0 offenbar |B| = 0 ist, existiert zu B die inverse Matrix, f¨ ur die gilt: ⎛ ⎞ a 1 0 . . 0 − a1j 0 ... 0 ij ⎜ ⎟ ⎜ 0 1 . . 0 − aa2j 0 . . 0 ⎟ ij ⎟ ⎜ ⎜ ........................... ⎟ ⎟ ⎜ a ⎜ 0 0 . . 1 − i−1,j 0 . . 0 ⎟ a ⎜ ⎟ ij B−1 := ⎜ ⎟. 1 ⎜ 0 0 ... 0 0 ... 16) aij ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 . . 0 − ai+1,j 1 . . 0 ⎟ ⎜ ⎟ aij ⎜ ⎟ ⎝ ........................... ⎠ a 0 ... 1 0 0 . . 14) mit B−1 , so erh¨alt man B−1 · b = E · y + xm+1 · B−1 · am+1 + .

12) wie folgt: Die Koeffizienten vor den Variablen und die rechte Seite der i–te Gleichung xi + ai,m+1 xm+1 + ai,m+2 xm+2 + . . 12) ist so gew¨ahlt, daß sie f¨ ullt wird. 13) g0 := ⎜ . ⎟ ⎝ .. 8) ein γn+i ∈ N0 so existiert, daß −ai,m+1 γm+1 − ai,m+2 γm+2 − . . 14) ist. W¨ ahlt man γn+i := −bi + ai,m+1 γm+1 + ai,m+2 γm+2 + . . 15): 1 2 F¨ ur alle a ∈ R gilt 0 ≤ a < 1. Man beachte dabei, daß 1 = 0 und damit auch −1xi = 0 ist.

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Algebra und Diskrete Mathematik 2: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen by Dietlinde Lau


by David
4.0

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