Download PDF by Josef Trölß: Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch:

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 9873211292

ISBN-13: 9789873211294

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Fall q > 1 lim nof sn = lim nof § a  a ˜ qn· = f (Satz 10 über Folgen). ¨ ©1  q 1  q ¹ (1-43) 2. Fall q = -1 lim nof s n existiert nicht (Satz 10 über Folgen). (1-44) 3. Fall |q| < 1 lim nof sn = lim nof § a  a ˜ qn· = a ¨ 1 q ©1  q 1  q ¹ (1-45) Also eine geometrische Reihe ist genau dann konvergent, wenn |q| < 1 gilt ! a . 8: f ¦ k 1 a 1 § 1· ¨ © 2¹ k 1 =1 q 1 2 1 2  1 4  1 8 s  1 16 gegebene geometrische Reihe  ..... 5 1 0 1 2 3 4 5 6 Abb. 9: f ¦ k 1 § 1 · ¨ © 2¹ k 1 =1 1 2  1 4  1 8  1 16  .....

22: Untersuchen Sie den (verlustfreien) Parallelschwingkreis (Resonanzkreis) auf Asymptoten und Nullstellen, und stellen Sie die Blindleitwerte B, B L und B C in einem Koordinatensystem grafisch dar. L L Redefinitionen C C L = 5 ˜ mH gegebene Daten C = 4 ˜ nF Abb. 25 1 BL = XL BC = 1 = 1 XC induktiver Blindleitwert Z˜L lim Zof Z˜L o0 Asymptote bei BL = 0 , Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 kapazitiver Blindleitwert =Z˜C 1 B = BC  BL = Z ˜ C  Z˜L Gesamtblindleitwert 2 1 Z˜C 1 vereinfacht auf Z˜L Z ˜ L˜ C 1 in Partialbrüche zerlegt, ergibt Z˜L C˜ Z  1 L˜ Z 2 Z ˜L˜C  1 Z˜L lim Z Zof =k oC und lim Zof § Z ˜ C  1  Z ˜ C· o 0 ¨ Z˜L © ¹ =d Asymptote bei BC = Z C, Polstelle bei Z = 0 und Asymptote bei Z = 0 Nullstellen B = 0 d.

Bestimmen Sie den Wert dieser Rente (vorschüssiger Rentenendwert E 20 bzw. nachschüssiger Rentenendwert E 20) am Ende bzw. am Anfang des 20. Jahres und jeweils den Rentenbarwert B20. , die letzte Einzahlung 1 Jahr verzinst. Wir setzen q = 1+p. 20 E20 = R ˜ q 19  R˜ q 18  R˜ q 19  q18  q17  ....  R ˜ q  1 2  .... 05 Geometrische Reihe mit n = 20 Gliedern! 642 b) Die erste Einzahlung erfolgt erst am Ende des ersten Jahres und wird daher nur 19 Jahre verzinst usw. Wir setzen wieder q = 1+p.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß


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